DIDACTICA DE LA MATEMATICA
Diálogo entre profesionales de la enseñanza
José Villella

Este libro se presenta como un acopio de ideas tendientes a generar debate acerca de la Didáctica de la Matemática a través de la visión de lo que se ha dado en llamar el conocimiento profesional, o como prefiere su autor: el saber de los profesores.

Cada uno de sus capítulos es independiente de los otros que constituyen su cuerpo, aunque en su conjunto, muestran lo distintivo de la profesión docente: la intención de enseñar para que otros aprendan, en este caso en particular, matemática.

José Villella

Maestro, Profesor de Matemática y Licenciado en Ciencias de la Educación, doctorando en Didáctica de la Matemática en la Universidad de Huelva, autor de numerosos libros y artículos referidos a su especialidad: la Didáctica de la geometría.
Es docente investigador de la Escuela de Humanidades de la Universidad Nacional de San Martín. Miembro Titular del Consejo de Escuela de esa Casa de Estudios, de la Fundación Cultural Glaux y del Equipo Directivo del Instituto Glaux, incorporado a la enseñanza oficial en los niveles inicial EGB, Primaria y Medio.
Obtuvo mención de honor en las Jornadas Internacionales de Educación por su libro: Piedra Libre para la Matemática (Aique, 1998) y Premio al Mejor Libro de práctica para el aula por: Uno, dos, tres... geometría otra vez (Aique, 2001).
Es miembro de la NCTM (National Council of Teachers of Mathematics). AMS (American Mathernaties Society), AERA American Educational Research Asociation), PME (Phsicologist Mathematics Education) como investigador en Didáctica de la Matemática y de las nacionales UMA (Unión Matemática Argentina) y SOAREM (Sociedad Argentina de Educación Matemática)

Indice
Introducción 9

1- Estar vivo es antinatural
O de cómo el objeto de la cienciano
no es una combinación de cosas dadas naturalmente
Introducción, 11  Bases para un debate, 14  A modo de conclusión, 21  Referencias bibliográficas, 23  Anexo - Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo - El poder y la belleza de las matemáticas (Michael Guillén), 25

2- ACERCA DEL CONOCIMIENTO PROFESIONAL
Algunas notas sobre lo que se dice que un docente debe saber para enseñar en el aula, 33  El conocimiento profesional desde una perspectiva epistemológica, 39  El conocimiento profesional: otras propuestas de análisis, 44  A manera de conclusión, 48, Referencias Bibliográficas, 49

3- EL ESTUDIO DE CASO
Notas sobre su uso en la formación inicial
y permanente del docente de matemática
Introducción, 51  La importancia del estudio de casos como estrategia de formación, 54  El estudio de casos y las concepciones acerca del curriculum de matemática, 58  Referencias Bibliográficas, 60
4- ¿Qué han de saber y saber hacer los docentes
que enseñan matemática en la escuela? 61
Referencias bibliográficas, 67

5- LA GESTIÓN DE LA CLASE DE GEOMETRIA:
un encuentro entre saberes
I. La profesión de enseñar, 69  II. Modelos que sustentan la práctica docente, 73  III. La dinámica de la clase de geometría, 77  Situación de enseñanza con base en el cuasi-empirismo, 79  Situación de enseñanza con base en el euclidianismo, 79  Situación de enseñanza con base en el constructivismo, 80  Etapas de la evolución del concepto de espacio, 83  Etapas de evolución de la actividad del alumno en la clase de matemática, 84  IV. Los efectos de la gestión de la clase en los aprendizajes geométricos de los alumnos, 85  Referencias Bibliográficas, 89

6- MATEMÁTICA: ¿Ciencia, magia o diversión? 91
1- un viaje a través de un camino muy particular, 95  2- Pentóminos macizos, 97  3- ¿Chicos, grandes o iguales?, 98  Referencias bibliográficas, 103
7- El cubo se creyó esfera 105