¿RAZONAMOS CUANDO RAZONAMOS?
INTRODUCCION A LA LOGICA PROPOSICIONAL
María de las Mercedes O’Lery

Creo que hay dos preguntas que aquel que tenga este libro en sus manos podría hacerse. La primera es ¿para qué sirve hoy en día un libro de Lógica? y la segunda podría formularse así: en caso de que sirviera de algo un libro de Lógica, ¿qué tiene este libro que no tienen los demás?
Ante la primera cuestión, considero que decir, simplemente, que un libro de Lógica es “útil” implica no tomar conciencia de la ubicuidad de la Lógica no sólo “sirve para algo” sino que es imprescindible.
Nuestra percepción de la realidad es expresada a los demás mediante el lenguaje: en la vida cotidiana, así como en el ámbito de la ciencia, el lenguaje se erige como el transporte tanto de nuestros juicios como de aquello que da apoyo a los mismos.
La Lógica constituye una herramienta esencial para analizar el uso que hacemos nuestro lenguaje al comunicar conocimiento. La Lógica nos ayuda a pensar en tanto nos permite hacer abstracciones al mismo tiempo que nos ayuda a razonar proporcionando los criterios para determinar cuándo razonamos correctamente y cuándo no.
En cuanto a la segunda pregunta, es preciso decir que este libro se ocupa de brindar algunas nociones básicas de esa pequeña fracción, dentro del inmenso desarrollo que la Lógica ha tenido a partir de la segunda mitad del siglo XVIII, que representa lo que se denomina Lógica Proposicional. Sin embargo, conscientes de la falta de textos que vinculen la teoría y la práctica, este libro, haciendo un especial hincapié en una ejercitación acorde a nuestro tiempo y a nuestra cultura, busca desarrollar las capacidades de aplicación de este saber.
Ayuda a pensar, a razonar y a aplicar el conocimiento no parece, por cierto, una empresa menor y este libro intenta ser un aporte más en este sentido.
María de las Mercedes O’Lery es licenciada en Filosofía por la Universidad Nacional del Sur (UNS). Actualmente se desempeña como docente e investigadora en el área de Epistemología de la UBA y la UNS.

Indice

Introducción 9

I. Lenguaje natural: proposiciones y razonamientos, 13

1. Proposiciones 13
1.1. Proposiciones moleculares 15
2. Razonamientos 21
2.1. Razonamientos deductivos e inductivos 23
2.2. Razonamientos inductivos 27
Enumeración simple 27
Analogía 29
2.3. Razonamientos deductivos: verdad y validez 32
3. Forma lógica: forma de enunciado y forma de razonamiento 36

II. Lógica Proposicional: lenguaje simbólico o formal, 39

1. Vocabulario 39
1.1. Variables proposicionales 41
1.2. Conectores 41
1.2.1. Negación 42
1.2.2. Conjunción 42
1.2.3. Disyunción inclusiva 43
1.2.4. Disyunción exclusiva 44
1.2.5. Implicación material o condicional 45
1.2.6. Falsedad conjunta 47
1.2.7. Equivalencia 48
1.2.8. Incompatibilidad o falsedad alternativa 49
2. Funciones veritativas 50
3. Construcción de tablas de verdad 54

III. Aplicación del lenguaje simbólico: análisis de los enunciados y razonamientos, 57

1. Formalización e interpretación 57
2. Formalización de enunciados 58
2.1. Análisis lógico de las formas de enunciado:
tautología, contradicción y contingencia 59
Tautología 59
Contradicción 60
Contingencia 62
3. Formalización de razonamientos 63
3.1. Formas de razonamiento: ¿cómo saber si son válidas o no? 64
3.1.1. Método de tablas: Técnica de Condicional Asociado 65
3.1.2. Método de Deducción Natural:
demostración mediante prueba formal 67
Reglas para la negación 67
Reglas para la conjunción 68
Reglas para la disyunción 68
Reglas para el condicional 69
Leyes de De Morgan 69
Apéndice de ejercicios 75
Apéndice resolución de ejercicios 85

Bibliografía 95